<p>已知Xi(i=1,2,3,…,35,36)是36个来自正态分布N(216,16)的独立随机变量。 设<img alt="" src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/92/06/9206194b5c35b6abef7d7d03334c8e87.jpg" style="width: 100%;height: auto;">,关于<img alt="" src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/02/17/0217eb235a6f7ace6102b17314687cc2.jpg" style="width: 100%;height: auto;">的分布可描述为()</p>

题目类型: 单选题

题目内容

已知Xi(i=1,2,3,…,35,36)是36个来自正态分布N(216,16)的独立随机变量。 设,关于的分布可描述为()

题目选项

A. 均值为216,方差为16
B. 均值为6,标准差为4
C. 均值为6,方差为16
D. 均值为216,标准差为2/3

正确答案

D

题目解析

由X~N(216,16),则E(X)=216,Var(X)=42。根据中心极限定理可知,样本量为36的样本均值近似服从正态分布N(216,4/9),即均值为216,标准差为2/3。

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